petek, 17. januar 2014

Statistika za traderje

Tradanje je igra na srečo. Marsikdo verjame, da temu ni tako. Skozi leta in leta branja knjig, revij, člankov in blogov sem ugotovil, da veliko traderjev misli, da je lahko tradanje predvidljiva stvar. Da je vprašanje uspeha stvar nekega popolnega indikatorja, vzorca grafa ali finančnega podatka podjetja. Da ko so izpolnjeni neki pogoji, da nam enostavno ne more spodleteti. Vendar, ne glede na to, kako dobro poznamo lastnosti instrumenta, ki ga trgujemo in v kako popolni situaciji gremo v pozicijo, dejstvo je, da nikakor, niti pod razno, pod nobenim pogojem ne moremo vedeti, kaj se bo dogajalo v prihodnosti. In zato tradanje je igra na srečo. Pika.

Kakšen je recept za zmago v igri na srečo? Večina ljudi z vsaj malo matematične podlage, bi tukaj morala (pravilno) odgovoriti, da tako, da je verjetnost za zmago v naš prid. Da potolažim tudi tiste, ki bi nemara odgovorili, da se ti pač mora "posrečiti" - da, seveda, tudi to je možno. Vendar govorim o točno določeni vrsti igre na srečo. To je taka, v kateri ne igramo na "vse ali nič". Govorim o igri na srečo, v kateri imamo omejen kapital, ki si ga ne moremo privoščiti izgubiti, saj brez njega ne moremo več igrati. Primeri takih iger na srečo bi recimo bili kockanje, poker, ruleta in kajpak tudi tradanje. To so vse igre v katerih igramo z omejenim kapitalom, dolgoročni uspeh pa lahko dejansko dosežemo le tako, da verjetnost za zmago premaknemo čim bolj v naš prid. To so igre, v katerih začetniki čudežno brez pravega razloga izgubljajo, mojstri pa prav tako čudežno konstantno zmagujejo.

Tale dolg uvod sem spisal iz enega samega razloga - da vas prepričam prvič to, da je tradanje igra na srečo kot vsaka druga od omenjenih iger, in drugič, da se enostavno moramo naših verjetnosti za zmago, da lahko realno pričakujemo zmago. Zdaj pa bi rad predstavil nekaj osnovnih statističnih podatkov, ki bi jih kot trader morali poznati, še preden se sploh dobro lotimo tradanja. Uporabljal bom kar angleške izraze, ki jih je moč pogooglati, če to kdo želi.

Delež winnerjev  in loserjev (Win Ratio, Loss Ratio)

Delež winerjev/loserjev je delež pozitivnih/negativnih tradov izmed vseh tradov. Začnimo kar s hipotetičnim primerov. Denimo, da smo v enem letu naredili 100 tradov, 40 od tega je bilo zmagovalnih (pozitivnih), 60 pa torej negativnih. Deleža sta tako:

WinRatio = 40/100 = 0,4 ali 40%
LossRatio = 60/100 = 0,6 ali 60%

Povprečen winner in povprečen loser (Avg Win, Avg Loss)

Povprečna vrednost vseh pozitivnih oziroma vseh negativnih tradov. To vrednost lahko računamo v odstotkih ali v absolutni, v mojem primeru dolarski, vrednosti. Na tem mestu si bom številke izmislil, saj ne bi rad našteval 100 namišljenih tradov. Denimo, da so naslednje:

AvgWin(%) = 15%
AvgLoss(%) = 5%

AvgWin($) = 200$
AvgLoss($) = 100$

Vrednosti bi dobili tako, da bi sešteli vse pozitivne trade in to vrednost delili s številom vseh pozitivnih tradov. Enako za negativne trade. In seveda enako tako za procentualno kot dolarsko povprečje. Kdaj je kateri podatek uporaben, bomo videli v nadaljevanju.

Razmerje med winerji in loserji (Reward to Risk Ratio)

Razmerje med povprečnim winerjem in povprečnim loserjem, ki se prav tako lahko meri v procentih ali dolarjih. Iz našega zgornjega primera:

RewRiskRatio(%) = AvgWin(%)/AvgLoss(%) = 15/5 = 3
RewRiskRatio($) = AvgWin($)/AvgLoss($) = 200/100 = 2

Takoj opazimo, da razmerji nista enaki. Morda bi kdo pomislil, da to zato, ker sem si kar nekaj izmislil številke in da če bi bile resnične, da bi bili enaki. Vendar ni tako. Stvar je v tem, da so dolarske vrednosti resnične, absolutne, enolično merljive. Procentualne pa ne. Kaj to pomeni? Kadarkoli delamo s procenti se moramo zavedati, da ničesar ne vemo o tem, za kako veliko stavo gre. Da lahko razložim ta koncept bi naredil kar malo daljši primer

Procentualna ali dolarska vrednost?

Kadar računamo statistiko naših tradov, ki odraža uspešnost naše trgovalne metode, moramo delati z absolutnimi dolarskimi vrednostmi. Zakaj? Kratek odgovor je zato, ker odražajo dejanske dobičke in izgube, medtem ko jih procenti ne. Povprečen procentualni dobiček ali izguba je zgolj koristen podatek, s katerim si lahko pomagamo prilagoditi našo metodo, če ugotovimo, da je razmerje med povprečnim winerjem in loserjem enostavno prenizko. Statistično gledano pa bi delali napako, če bi računali s procenti. Bom poskusil s preprostim primerom pokazati, zakaj.

Denimo, da naredimo dva pozitivna in dva negativna trada z naslednjimi podatki:
  1. 2000$ vloženega kapitala, 15% dobička -> 300$ dobička
  2. 6000$ vloženega kapitala, 5% dobička -> 300$ dobička
  3. 6000$ vloženega kapitala, 5% izgube-> 300$ izgube
  4. 6000$ vloženega kapitala, 15% izgube-> 900$ izgube
Izračunajmo naša povprečja:

Povprečen winer in loser:

AvgWin(%) = (15 + 5)/2 = 10%
AvgWin($) = (300 + 300)/2 = 300$

AvgLoss(%) = (15 + 5)/2 = 10%
AvgLoss($) = (300 + 900)/2 = 600$

Reward to Risk Ratio:

RewRiskRatio(%) = 10/10 = 1
RewRiskRatio($) = 300/600= 0.5

Torej, če bi sklepali na podlagi procenualnega razmerja, bi napak zaključili, da bo naš končni rezultat enak začetnemu. Vendar pogled na dejanske dolarske dobičke in izgube pove, da temu ni tako. Po štirih tradih bi bili kar 600$ v minusu! To nam pravilno izračuna RewRiskRatio ($), ki je enak 0.5, kar pomeni, da je naš povprečni dolarski dobiček za polovico manjši od povprečne dolarske izgube. Kar pomeni, da bi, če bi nadaljevali na tak način konstantno izgubljali denar!

Dodatek za piflarje

Če bi kljub vsemu želeli do pravilnega rezultata priti s procentualnimi razmerji, bi morali za vsak trade upoštevati tudi delež vloženega kapitala, takole:

Povprečen vložen kapital = (2000 + 6000 + 6000 + 6000)/4 = 5000$

Deleži kapitala za vse štiri trade:
  1. 2000$ vloženega kapitala, 15% dobička -> 300$ dobička; delež kapitala = 2000/5000 = 0.4
  2. 6000$ vloženega kapitala, 5% dobička -> 300$ dobička; delež kapitala = 6000/5000 = 1.2
  3. 6000$ vloženega kapitala, 5% izgube-> 300$ izgube; delež kapitala = 6000/5000 = 1.2
  4. 6000$ vloženega kapitala, 15% izgube-> 900$ izgube; delež kapitala = 6000/5000 = 1.2
Povprečen winer in loser:

AvgWin(%) = (15*0.4 + 5*1.2)/2 = 6%
AvgLoss(%) = (15*1.2 + 5*1.2)/2 = 12%

Reward to Risk Ratio:

RewRiskRatio(%) = 6/12= 0.5

Torej v tem primeru je razmerje enako dolarskemu.

Pričakovana donosnost (Trade Expectancy)

Trade expectancy, oziroma pričakovana donosnost je ključni podatek, ki nam karkoli pove o uspešnosti naše trgovalne metode. Izraziti ga je mogoče na več načinov:

Kot povprečen pričakovan dolarski dobiček na trade

Pove, koliko dobička ali izgube v dolarjih lahko v povprečju pričakujemo na en trade. Iz našega primera zgoraj:

TradeExp1($) = AvgWin($)*WinRatio - AvgLoss($)*LossRatio = 300*0.5 - 600*0.5 = -150$

S tem sistemom lahko torej pričakujemo povprečno izgubo 150$ na en trade. Po štirih tradih bi tako imeli 4*150$ = 600$ izgube.

Kot povprečen pričakovan dobiček na trade kot delež povprečne izgube

Sliši se komplicirano, vendar ni. Vse, kar moramo storiti, je to, da vrednost, ki smo jo dobili zgoraj, delimo s povprečno izgubo:

TradeExp2(%) = TradeExp1($)/AvgLoss($) = -150/600 = -0.25 = -25%

Podatek nam pove, da lahko v povprečju za poljubno povprečno izgubo pričakujemo dejansko izgubo v višini 25% te povprečne izgube. Ta podatek je zelo uporaben v metodah, ki uporabljajo fiksne stope. Na primer, denimo, da uporabljamo metodo, v kateri pri vsakem tradu postavimo stop loss tako, da izgubimo največ 200$. V približku je tako 200$ naša povprečna izguba. Če ohranimo vrednost parametra TradeExp2 konstantno, lahko torej na en trade v povprečju pričakujemo izgubo 0.25*200$ = 50$. Tako lahko brez večjih težav izračunamo, kaj lahko pričakujemo od metode po N tradih.

Kot razmerje med povprečnim pričakovanim dobičkom in povprečno pričakovano izgubo

In še zadnji način izračuna pričakovane donosnosti, ki nam pove, kakšno je povprečno razmerje med velikostmi winerjev in loserjev, s tem da upoštevamo tudi delež le-teh:

TradeExp3 = (AvgWin($)*WinRatio)/(AvgLoss($)*LossRatio) = (300*0.5)/(600*0.5) = 0.5

Številka 0.5 pomeni, da bo naš povprečen winer dvakrat manjši od povprečnega loserja. Ta številka mora biti nujno nad 1, da bo naša strategija dolgoročno prinašala uspeh.

Primeri

Trade expectancy je torej tisti podatek, ki nam resnično kaj pove o dolgoročni učinkovitosti naše metode. Za metode, ki temeljijo na vnaprej določenih ciljnih dobičkih in vnaprej določenih maksimalnih izgubah (kar velja za večino kratkoročnih metod), je ta informacija zlata vredna. Naredimo nekaj primerov s komentarji. Tokrat v enotah ne bom več pisal ($), saj vemo, da moramo delati z dolarskimi vrednostmi.

Primer 1:

AvgWin = 100$, WinRatio = 0.5
AvgLoss = 100$, LossRatio = 0.5

TradeExp1 = AvgWin*WinRatio - AvgLoss*LossRatio = 100$*0.5 - 100$*0.5 = 0$
TradeExp2 = TradeExp1/AvgLoss = 0$/100$ = 0
TradeExp3 = (AvgWin*WinRatio)/(AvgLoss*LossRatio) = (100$*0.5)/(100$*0.5) = 1

S to metodo bomo dolgoročno vedno na istem, saj v povprečju na trade ne naredimo prav ničesar.

Primer 2:

AvgWin = 50$, WinRatio = 0.7
AvgLoss = 100$, LossRatio = 0.3

TradeExp = AvgWin*WinRatio - AvgLoss*LossRatio = 50$*0.7 - 100$*0.3 = 5$
TradeExp2 = TradeExp1/AvgLoss = 5$/100$ = 0.05
TradeExp3 = (AvgWin*WinRatio)/(AvgLoss*LossRatio) = (50$*0.7)/(100$*0.3) = 1.16

S to metodo bomo v povprečju na en trade zaslužili 5$, kar znese 5% povprečnega loserja, vrednost med velikostjo povprečnega winerja in povprečnega loserja pa je tudi nad 1.

Primer 3:

AvgWin = 500$, WinRatio = 0.3
AvgLoss = 100$, LossRatio = 0.7

TradeExp1 = AvgWin*WinRatio - AvgLoss*LossRatio = 500$*0.3 - 100$*0.7 = 80$
TradeExp2 = TradeExp1/AvgLoss = 80$/100$ = 0.8
TradeExp3 = (AvgWin*WinRatio)/(AvgLoss*LossRatio) = (500$*0.3)/(100$*0.7) = 2.14

Kot zadnji primer bi pokazal še to, da lahko tudi z nizkim razmerjem med winerji in loserji dosežemo zmagovito kombinacijo, če le imamo dovolj visoko razmerje med povprečnim winerjem in loserjem. S to metodo bi tako po 100 tradih imeli 8000$ dobička.

S temi parametri se lahko poljubno igramo. Pametno je, da vsake toliko (recimo vsakih 50 tradov) naredimo tako statistiko, da vidimo, ali smo na pravi poti ali ne. Takoj, ko nam pričakovana donosnost pade v negativno smer, se je smiselno vprašati, kaj lahko naredimo, da številke popravimo. Vsekakor bolje to, kot pa da še naprej igramo na negativno statistiko in nekako upamo, da se nam bo nasmehnila sreča.

Ni komentarjev:

Objava komentarja